高等代数

AA@多项式@余式定理@根和一次因式的关系

文章目录多项式函数余数定理(余式定理)根(零点)重根和单根根与一次因式的关系👺 推论定理:多项式的根数小等于多项式的次数定理:同根的多项式相等判定定理根据给定根构造多项式任意多项式因式分解相关内容多项式函数设 f ( x ) ∑ i 0 n a i x i f(x)\sum_{i…

（邱维声）高等代数课程笔记：目录

（邱维声）高等代数课程笔记：目录高等代数课程 - 邱维声引言高等代数的研究对象高等代数的主线线性空间的结构及其线性映射一元多项式环的结构及其通用性质第1章线性方程组的解法 1.1 解线性方程组的矩阵消元法1.2 线性方程组解的情况…

对于高等代数一下比较基础的概念的认识

至多是一次齐次方程的方程组称为线性方程组,每个方程组可以表示为如下形式: m∑j1ajxjbi(i1,2,...,n) 其中将aij称为系数,将xj称为未知量,bi称为常数项. 把上面的n元线性方程组写成“表格”也就是矩阵形式: ⟮a11a12⋯a1mb1a21a22⋯a2mb2⋮⋮⋱⋮⋮an1an2⋯anmbn⟯\left\lg…

ACM-ICPC徐州赛区网络预赛 A题Hard to prepare(线性代数解法)

呃…csdn挂了一天了,都上传不了文档 (ICPC18徐州A)求n元环相邻元素同或不为零的方案.\text{(ICPC18徐州A)求n元环相邻元素同或不为零的方案.}(ICPC18徐州A)求n元环相邻元素同或不为零的方案. 如果从大家的思路来看,异或结果与同或结果只差一个奇数(有人说是偶数,我算了一下…貌…

AA@数域和多项式

文章目录数域封闭运算用封闭运算描述数域多项式数域P上的多项式多项式中的相关术语多项式相等零多项式多项式之间的运算加法(减法)乘法多项式运算的次数性质运算律一元多项式环带余除法整除因式和倍式整除的常用性质相互整除整除的传递性组合式依然整除数域设Р是由一…

高等代数（邱维声）：高等代数的研究对象

1：高等代数的研究对象

（邱维声）高等代数课程笔记：矩阵的加法、数量乘法与乘法

（邱维声）高等代数课程笔记：矩阵的加法，数量乘法与乘法 \quad前面已经看到，矩阵的初等行变换、矩阵的秩在线性方程组理论中起着非常重要的作用，因此，系统地研究一下矩阵是非常有必要的。 \quad本…

高等代数复习：矩阵秩的基本公式

文章目录矩阵秩的基本公式初等变换方法线性方程组方法本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用矩阵秩的基本公式均记矩阵 A A A 的秩为 r ( A ) r(A) r(A) 初等变换方法结论1： r ( k A ) r ( A ) , ∀ k ≠ 0 r(kA)r(A),\forall k\neq …

（邱维声）高等代数课程笔记：行列式按一行（列）展开

行列式按一行（列）展开例题 1：一般地，设 ∣A∣|A|∣A∣ 是一个三阶行列式，则有 ∣A∣∣a11a12a13a21a22a23a31a32a33∣a11a22a33a12a23a31a13a21a32−a13a22a31−a12a21a33−a11a23a32a11(a22a23−a23a32)−a21(a12a3…